Mislim da je najbolje od idatog izraza napraviti proizvod [tex]\frac{1}{2^n} \cdot (\frac{n+1}{n-1/2})^n[/tex]
I onda limes proizvoda napišeš kao proizvod limesa. Prvi limes će ti dati nulu, a drugi izračunaš standrdnim nameštanjem sa e.
Tj. [tex](\frac{n+1}{n-1/2})^n = (\frac{n-1/2 +1/2}{n-1/2})^n = (1 + \frac{1}{2n-1})^n[/tex], itd...
Pa onda dobiješ neku konačnu vrednost za ovaj limes, koja pomnožena sa nulom od drugog limesa daje rešenje polaznog limesa.
A to je nula.
↧